ImageMagickのconvertコマンド > drawオプションの使い方 > ベジェ曲線 bezier

convertコマンドの-drawオプションで bezier を指定すると、
ベジェ曲線を描くことが出来る。

$ convert -size 100x100 xc:white -draw 'bezier 20,50 45,100 45,0 70,50 ' foo.png
$ convert -size 100x100 xc:white -draw 'bezier 20,50 40,0 50,0 70,50 ' bar.png

できた画像は以下の通り。（上から、foo.png, bar.png）

ベジェ曲線については、wikipediaを読むのがわかりやすい。
ベジェ曲線を描いた後、始点と終点を結び、
結ばれた領域を塗りつぶす挙動になってるようです。
-fill指定で領域の色を指定できます。